一个数的平方+48 还是平方数，这种数一共有几个？

a눀+48=b눀一共有几个a

2025-02-27 17:07:00

推荐回答（3个）

回答1：

a一共有两个。
是：1，-1.

回答2：

令a²+48=b²，(a，b∈Z)
b²-a²=48
(b+a)(b-a)=48
b+a、b-a同为偶数。
48=2×24=4×12=6×8=(-2)×(-24)=(-4)×(-12)=(-6)×(-8)
a=11，4，1，-11，-4，-1
a的解共6个，依次为11，4，1，-11，-4，-1

回答3：

这种正整数一共有三个：1、16、11。
解析：设这个数为x，加上48后的平方数为y^2,
则 x^2+48=y^2
(y+x)(y-x)=48
因为 48＝2X24
=4X12
=6X8
所以 y=11, y=16, y=1。