两句都是强调句。
首先必须更正一个错误认识：说强调句去掉It is 和that /who,句子仍成立，说的是一般情况，不能一概而论。并不是所有的强调句都是如此，得排除强调部分是宾语的情况。譬如第一句，强调的是宾语，去掉It is和 that 后，句子就讲不通了。
第一个句子强调的是宾语，翻译过来就是：你在街上捡到得是我的钱包（而不是别的任何人的）。
第二个句子强调的是主语，翻译过来就是:是我的姑姑60岁了 或者 60岁的是我的姑姑（而不是别人）。
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