一质点匀减速直线从A到B再到C。已知AB=BC=S,过AB用时T,过BC用时2T,求物体过B点时的速度?再过多久才停下?

2025-03-04 21:02:27
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回答1:

解:

根据题意,设加速度为a,加速度小于0,得

从A点到B点有

s=(va)*T+(1/2)*a*T²
=[(vb)-aT]*T+(1/2)*a*T²
=(vb)*T-(1/2)*a*T²……①

从B点到C点有

s=(vb)*(2T)+(1/2)*a*(2T)²……②

①×4+②,得

5s=6*(vb)*T

∴vb=5s/(6T)

带回①,得

a=-s/(3T²)

∴从B点到停下来需要的时间为

t=(vb)/|a|=[5s/(6T)]*(3T²/s)=(5/2)T

从B到C用了2T的时间

所以从C到停止还需要的时间为

t'=t-2T=(1/2)T

完毕!

祝愉快!