首先求定义域，因为对R上的任意x，2^x恒大于0，所以分母1+2^x不会等于0，所以定义域为（-无穷，+无穷），定义域关于原点对称，可进行下一步判断奇偶性。
因为f(-x)=[2^(-x)-1]/[1+2^(-x)]=[1/2^x-1]/[1+1/2^x]
=[(1-2^x)/2^x]/[(1+2^x)/2^x]
=(1-2^x)/(1+2^x)
=-f(x)
所以f(x)是奇函数
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