191问答库 > 已知二次函数y＝ax눀＋bx＋c的图像经过A（－1，0）B（4，0）C（0，k）三点

已知二次函数y＝ax눀＋bx＋c的图像经过A（－1，0）B（4，0）C（0，k）三点

2024-11-08 02:54:54

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回答1：

1) AC斜率=k, BC斜率=k/(-4)
因AC垂直于BC,故k*k/(-4)=-1，
得k=2或-2

2)由零点式，得y=a(x+1)(x-4)
代入(0,k): k=-4a, 故a=-k/4
因为开口向下，a<0,所以只能取k=2, 得：a=-1/2
此时y=-1/2(x+1)(x-4)=-0.5(x^2-3x-4)=-0.5x^2+1.5x+2
即a=-0.5, b=1.5, c=2

已知 二次函数y＝ax눀＋bx＋c的图像经过A（－1，0）B（4，0）C（0，k）三点

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