己知OD平分∠AOC，OE平分∠COB．（1）如图，若O是直线AB上的一点，求∠DOE的度数；（2）如图，如果∠DO

2024-11-02 22:37:49

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回答1：

（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=

∠AOC，
同理，∠COE=∠BOE=

∠COB，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COD+∠BOE=

∠AOC+

∠COB=

（∠AOC+∠COB）=

×180°=90°．
即∠DOE=90°

（2）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=

∠AOC，
同理，∠COE=∠BOE=

∠COB，
∴∠COD+∠BOE=

∠AOC+

∠COB=

（∠AOC+∠COB），
即∠DOE=

∠AOB，
∵∠DOE=80°，
∴∠AOB=160°．

（3）由（2）知，∠AOB=2∠DOE=2n°．

己知OD平分∠AOC，OE平分∠COB．（1）如图，若O是直线AB上的一点，求∠DOE的度数； （2）如图，如果∠DO