由an+1=2nan，得 an+1 an =2n，∴n≥2时， an an?1 =2n-1，∴n≥2时，an＝a1× a2 a1 × a3 a2 ×…× an an?1 =1×2×22×…×2n-1=21+2+…+（n-1）=2 n(n?1) 2 ，又a1=1适合上式，∴an＝2 n(n?1) 2 ．
