高二文数问题~~~ 学校发的练习,只有最后答案没有过程,有哪个大神帮忙解答下,写下过程,谢谢啦

2025-04-08 15:16:18
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回答1:

(2)
根据上一问,有:b²=9,a²=3,B(0,-3),B1(0,3)
设直线MN方程为:y+3=kx(-√3代入双曲线方程,有:
(3-k²)x²+6kx-18=0
设M(x1,y1),N(x2,y2)
则有:
x1+x2=6k/(k²-3)
x1x2=18/(k²-3)
y1+y2=k(x1+x2)-6=18/(k²-3)
y1y2=k²x1x2-3k(x1+x2)+9=9

B1M=(x1,y1-3),B1N=(x2,y2-3)
得:
B1M·B1N=x1x2+y1y2-3(y1+y2)+9=0
-------------------------------(以下已纠错)--------------------------
代入以上各式,解得:k=±√5
故MN的方程为:
y+3=√5x,或y+3=-√5x
-------------------------------(以上已纠错)--------------------------