巧算:100＋99－98＋97－96…+3－2+1

100+99-98-97+96+95-……+4+3-2-1

=(100-98)+(99-97)+......+(4-2)+(3-1)（这里把一个正数和它相隔一个数比它小的负数，由100开始两两组合）

=2+2+2+2+2+....+2 ------共50组（一共100个数，两两分组可以得到50组）

=2×50（50个2相加也就是2的50倍，也就是2乘以50）

=100

扩展资料：

简便计算需要用到的一些公式：

（1）分配律=ac+ab=a(b+c)。

（2）结合律=abc=a(bc)。

（3）交换律=ab=ac。

（4）积不变性质=ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)。

（5）加法：结合律=a+b+c=a+(b+c)。

（6）交换律=a+b=b+a。

（7）除法：a÷b÷c=a÷（b×c）(b≠0,c≠0)。

100单另取出来，第一个99加最后一个1，然后98加2，依次类推，这样算来1到一百一共100个数字，去掉100就有99个，再去到1到99最中间的数字50，再看题目里减去的偶数，相加的是奇数，所以去掉50和100两个数字以后，其他的数字可以相互抵消，就剩下100减去50，所以答案是50

1到100是100个数也就是50对数,那么：
100+[（99－98)+(97-96)……+(3-2）]+1 ,那么不算100和1,括号里共有98个数也就是49对数,而其中有一个规律：每相邻的两个数相减得1,49对数即49
最后,49+100+1=150

100＋99－98＋97－96…+3－2+1
=100＋（99－98）＋（97－96）…+（3－2）+1
=101+（99-1）÷2
=101+49
=150

100＋99－98＋97－96…+3－2+1
=100＋（99－98）＋（97－96）…+（3－2）+1
=100+1+1+……+1+1
=150