设第i个物品取了xi次,所求组合数等于x1+...+xn=r的非负整数解数,等于y1+...+yn=r+n的正整数解数(yi=xi+1),等于r+n个球中插n-1个隔板将其分成n份的插法数,等于C[r+n-1,n-1]。