没有。
抚养这孩子是你老公的义务，你是继母，如果孩子与你们共同生活，你照顾了孩子，孩子将来有赡养你的义务，不照顾也不违法。
他们的离婚协议是孩子由母亲抚养 ，可孩子却在爷爷奶奶处，母亲没有尽到抚养义务，你老公可以要求变更抚养权为自己，让孩子母亲支付每月的抚养费。
你从一开始就没有什么法律上的义务，完全是道义上的义务。
你与这个孩子之间存在拟制血缘关系，与自然血亲有同等的权利和义务
