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A为矩阵。A+A^2+A^3=0，求证detA=0
A为矩阵。A+A^2+A^3=0，求证detA=0
A为矩阵。A+A^2+A^3=0，求证detA=0
2025-02-14 07:08:33
推荐回答（1个）
回答1：
A+A^2+A^3=0
所以得到A(E+A+A^2)=0
取行列式即|A|或|E+A+A^2|=0
显然E+A+A^2=(E/2+A)^2+3E/4不会为0
那么一定得到|A|=0
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