“边边角”为什么不能证明三角形全等

因为“边边角”证明三角形全等是一个假命题，存在反例，反例如下：

边边角的两个三角形不一定全等，如下图所示：

在数学中，全等一般是指全等三角形。全等三角形是指两个形状相同的三角形。全等三角形的对应角相等、对应边相等。

扩展资料：

证明全等三角的方法有5种。

1、SSS（边边边）

即三边对应相等的两个三角形全等。

2、SAS（边角边）

即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

3、ASA（角边角）

即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹边也对应相等的两个三角形全等。

4、AAS（角角边）

即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

5、HL（斜边、直角边）

即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

已知两个三角形，BC=B'C',AC=A'C',

是SSA条件，不能证明两三角形全等，

作CD⊥AB，C'D'⊥A'B',(垂足在底边上），

若二三角形都是锐角或是直角则肯定全等，当是锐角时，B、B' 在D，D'的右边，则二三角形一定全等，

但未说明两三角形类型时，就不能肯定二三角形全等，此时B'点在D'左边，（C'D'是对称轴，C'B"=C'B'),一个是锐角三角形，而另一个是钝角三角形，当然不全等。

性质

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3.、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

以上内容参考：百度百科-全等三角形

因为存在【反例】！
这种反例可以这样构造：画一个《等腰三角形》（设三角形为△BCC')；向一方延长底边(设延长CC'至A）；连接AB。则△BAC’与△BAC中 C'B=CB、BA=BA、∠A=∠A，满足“边边角”的条件，但这两个三角形却是【不全等】的！

如图：边边角的两个三角形不一定全等