高数定积分的应用中几何应用求面积有一个求旋转曲面的面积,为何是乘以ds而不是dx

如图最好帮忙解释一下ds的意义
2025-04-08 00:09:12
推荐回答(2个)
回答1:

直角三角形勾股定定理所述(ds)²=(dy)²+(dx)²,如下图

弧长的微元可以看做是x与y的变化关系,则应由ds表示

回答2:

dx表示坐标轴的微元,ds表示弧长微元,如果对dx积分的话,则是用曲面在x上的投影计算的,有误差