已知弦长3M，拱高50cm，求半径，求公式

2024-11-23 05:01:03

推荐回答（3个）

回答1：

相交弦定理，两根相交弦将对方分别分成长度a和b，以及长度c和d的线段，则a×b=c×d，
所以拱高50÷100=0.5（米），
[（3÷2）²÷0.5+0.5]÷2=2.5（米），半径长2.5米。

回答2：

连接弦的中点和圆心，可以组成一个直角三角形
弦长为l，高为h，半径r
那么r^2=(l/2)^2+(r-h)^2
得到r=(l^2/4+h^2)/2h=(198^2/4+6.4^2)/2*6.4m=768.9m

回答3：

根据垂径定理得：BD=1/2AB=1.5，
设弓形所在圆半径为R，OD=R-0.5，
在RTΔOBD中，OB^2=OD^2+BD^2，
R^2=(R-0.5)^2+1.5^2，
R=2.5。