一个简单的高中数学题:如何确定一个点是在向量的左边还是右边?

构造一个向量与向量A->B垂直。称其为 向量M.

则 下两个内积异号：

(向量A->C)*M 与 （向量A->C')*M 异号

补充：
设向量A->B=（x,y）, 取 M = (y, -x) 指向右边，
凡是 (向量A->C)*M > 0 的C都在右边。
凡是 (向量A->C)*M < 0 的C都在左边。

你可以这样考虑，如果你可以知道A点和B点的坐标的话，那么可以写出A和B所确定的直线的方程，假设为ax+by+c=0，那么可以通过ax+by+c>0还是ax+by+c<0来判断C点在在AB的哪边。比如你图中的AB，ax+by+c<0时，则点(x,y)在AB左边；ax+by+c>0时，则点(x,y)在AB右边。

/** author: jave.lin, date: 2017-12-05 */
已知点A(ax,ay),B(bx,by),C(cx,cy),C'(cpx,cpy)
V(A指向B)=简写V(AB)
V(A->B) = B-A=(bx-ax,by-ay)
V(A->C) = C-A=(cx-ax,cy-ay)
V(A->C') = C'-A=(cpx-ax,cpy-ay)
使用向量叉乘
如有向量P(px,py),Q(qx,qy)
PxQ=px * qy - py * qx (这是单位向量下可以使用的简化写法，具体大家去百度：向量叉乘)
结果是个标量，叉乘标量结果有个特性：
PxQ<0说明P在Q的逆时针方位
PxQ>0说明P在Q的顺时针方位
PxQ=0说明P、Q共线(同向、反向)
value = V(A->B) x V(A->C)
if ( value < 0 )
printf("向量V(A->B在向量V(A->C)的左边");
else if ( value > 0 )
printf("向量V(A->B在向量V(A->C)的右边");
else
printf("向量V(A->B、向量V(A->C)共线");
// 同理以下 V(A->B) x V(A->C')可与同上求法处理
value = V(A->B) x V(A->C')
// 判断value结果即可

把向量A.B的中点的横坐标求出来，和C点的很坐标比一下，C点大的话就在右边，反之在左边。当然要排除向量AB不和X轴平行，不然就无左右之分了