一个长方体木块，它的所有棱长之和为144厘米，它的长宽高之比为4：3：2，现在要将这个长方体削成一个体积

2024-11-16 08:48:14

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回答1：

144÷4=36（厘米），
4+3+2=9，
所以长方体的长是：36×

=16（厘米），
长方体的宽是：36×

=12（厘米），
长方体的高是：36×

=8（厘米），
将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，有以下三种削法：
（1）以12厘米为底面直径，以8厘米为圆柱的高，体积为：
3.14× (

) 2 ×8，
=3.14×36×8，
=904.32（立方厘米），

（2）以8厘米为底面直径，以16厘米为高，体积为：
3.14× (

) 2 ×16，
=3.14×16×16，
=803.84（立方厘米），

（3）以8厘米为底面直径，以12厘米为高，体积为：
3.14× (

) 2 ×12，
=3.14×16×12，
=602.88（立方厘米），
答：这个圆柱体最大体积是904.32立方厘米．