设老王第一次购物的标价为x元,实际支付0.9x元,第二次购物的标价为y元,实际支付300×0.9+(y-300)×0.8元,(4分)
依题意,得
[0.9x+(y-300)×0.8+300×0.9]-[300×0.9+(x+y-300)×0.8]=19①
(x+y)-[0.9x+(y-300)×0.8+300×0.9]=67 ②(8分)
由①得,0.1x=19,x=190(元);(12分)
由②得,0.1x+0.2y=97,
将x代入,得y=390(元).
故第一次支付0.9×190=171(元),第二次支付270+(390-300)×0.8=342(元).
答:老王第一次支付了171元,第二次支付了342元.(16分)