可以一起起诉，但是不意味就可以作为一个案件来处理，应该分别立案，行为两个案件的原告主体不同。
根据我国《婚姻法》的相关规定，法院处理子女抚养问题是以有利于子女身心健康，保障子女的合法权益为基本原则。变更离婚孩子抚养权的情形有以下：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2.与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。
在这种情况下可向法院申请变更抚养权，同时以未成年或者不能独立生活的子女名义请求支付抚养费，法院肯定支持。
参考：
最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释（三）
第三条 婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年或者不能独立生活的子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。
追问:可以放在一起起诉，那变更抚养权的原告也以未成年子女的名义吗？还是以抚养未成年子女这一方作为原告，同时以未成年子女作为请求抚养费的原告？两个人同时做原告？
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