求解:[log(5)√2·log(49)81]⼀[log(25)(1⼀3)·log(7)三倍根号四]

2025-03-01 20:52:10
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回答1:

你说的三倍根号四是说的四开三次方吗?

将根号2看做2的1/2次方,49=7的2次方,81=3的四次方,1/3看做3的-1次方,四开三次方看成2的2/3次方,25看成5的二次方,这样利用对数的性质公式,算换出来就是-3乘以log5(2)·log7(3)除[log5(3)·log7(2)],利用换底性质,后面的算式为1,即(-3)*1得-3。

回答2:

(2)利用(1)中的换底公式求下式的值 Log225*Log34*Log59 ; (3)原式=2log2(5)·2log3(2)·2log5(3) =8(lg5/lg2)(lg2/lg3)(lg3/