法律分析：私下签订的车辆买卖协议成立但不生效。因为不动产必须登记过户转让才生效，汽车属于拟制不动产，所以按照法律规定是要过户的，协议对外无法律效力。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第二百零九条 不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。
