父亲A型，母亲B型，生出O型孩子的几率是多少？

首先，我要声明：以下答案是以正常人的基因构成做的一般性分析，不包括特殊情况（如有基因变异等）。
人的血型基因有三种，分别用A、B、i表示。其中A、B为显性基因，i为隐性基因。人的血型由DNA中所含的显性基因决定。AA、BB、ii三类基因组合分别为A、B、O型血。Ai、Bi由于A、B对i显性，所以分别表现为A型血和B型血。AB型组合由于A、B都为显性基因，所以表现为AB型血。这就是人类四种基本血型的由来。
楼主的问题当中没有有关于父母血型基因的其他信息，所以父亲的基因型可能为AA或Ai，两者的概率均为1/2。母的基因型可能为BB或Bi，两者的概率均为1/2。只有Ai与Bi分别为父母的基因型时，孩子的血型才有可能是O型。而出现这种情况的概率为1/2*1/2=1/4。
当父亲的基因型为Ai时，其产生的精子所包含的血型基因非A即i，也就是有一半数量的精子只含A基因，另一半只含i基因。同理，母亲的基因型为Bi时，产生的卵细胞有一半只含B基因，另一半只含i基因。当含有i基因的精子与含有i基因的卵细胞结合为受精卵时，发育成的胎儿的血型就是O型。而精子和卵细胞含有i基因的概率均为1/2，所以孩子为O型血的概率为1/4*1/2*1/2=1/16。
（我是根据高中的生物学知识回答的，教科书上用相同的字母表示等位基因，区别的方法是：大写字母表示显性基因，小写字母表示隐性基因。学的时候做过很多类似的推断题，我记得标准答案应该就是这样。当然也可能我记错了，欢迎批评指正。）

父亲是A型（基因型可能是Iai或IaIa）
母亲是B型（基因型可能是Ibi或IbIb）但无论父母双方哪一个是纯合子，就不可能有O型血的孩子，因为O型血的基因型是ii，只有父母的基因型分别是Iai和Ibi是才有可能有O型血的孩子，这种情况下，概率为1/4。要准确推算概率还得要知道孩子祖父母和外祖父母的血型，因为还要考虑上述父母为Iai和Ibi的概率，通常说来，这种情况的概率比较低，但还是存在可能的。

看了上下的答案，10楼的朋友还算学过生物，但是提醒你，等位基因用同样的字母表示！！比如A型血的人基因表示为Iai或IaIa，这是基本常识！说概率为0的基本不懂遗传学的常识，比较赞同1/4的答案，但其实2楼说的对，准确的概率要知道祖父母的基因！

这还要知道孩子的爷爷奶奶外公外婆还有爷爷奶奶外公外婆的父母的血型才能进行分析

明确告诉你，是1/25多一点，
因为英国科学家最近调查发现，在英国每25人中就有1个是为他人作嫁衣。（真实报道）明白了吗？呵呵
那个“多一点”是因为现在污染很严重，有变异的可能性~~~~
前提是，你是英国人。

0.1%