一道奥数题的答案

解：因为这六位数是33的倍数，那么它就是11和3的倍数
设首位是A，末位是B，因为奇数位数字和是1+9+B，偶数位上的数字和是3+9+A，奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差是B-A-2 有9-7-2=0 8-6-2=0 7-5-2=0 6-4-2=0
5-3-2=0 4-2-2=0 3-1-2=0
这些数字要使六位数是3的倍数，符合条件的有A=6 B=8
所以这个六位数是619938

1993/33=60+13/33
3030*33=99990,最小的六位数是99990+13=100003
30302*33=999966，最大的六位数是999966+13=999979
所以，共有30302-3030+1=27273(个)

这样的数一共有27273个，而不是一个两个，是不是题目应该问有多少个？不信你们验算一下

设此数为a1993b
因为3能整除a1993b，所以3能整除a+1+9+9+3+b=22+a+b，即3能整除1+a+b，a+b=2或a+b=5或a+b=8；
因为11能整除a1993b，所以11能整除a+9+3-b-9-1=a-b+2,a-b=9或a-b=-2；
经检验a=3,b=5或a=6,b=8
此数为319935 或619938

319935
619938