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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,（a,b,c属于R),满足对任意实数x都有f(x)>=x

2025-02-24 22:01:49

推荐回答（2个）

回答1：

f(2)≥2
2∈(1，3)有f(2)≤2
所以f(2)=2
f(2)=2得：4a+2b+c=2
f(-2)=0得：4a-2b+c=0
所以b=1/2
(-2,0)是f(x)的顶点坐标
-b/2a=-2
所以a=1/8
c=1/2
f(x)=1/8*x^2+1/2*x+1/2

若满意请采纳！！谢谢

回答2：

因为恒有f(x)>x，所以a>=0,抛物线向上。又因为当x属于(1,3)时，有f(x)<=1/8(x+2)^2成立，所以a不等于0，且f（1）=1/8(1+2)^2,f(3)=1/8(3+2)^2,f(-2)=0.联立方程组得出a,b,c。。。

多少年没做过这种题还蛮怀念的。
仅供参考哈。