求多边形的角度公式是怎样的

正多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

证法一：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.

因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）

所以n边形的内角和是（n-2）×180°.

证法二：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，

这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）

以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°

所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）

扩展资料

分类：简单多边形

1、周界不自交的多边形。

2、满足条件：

1）顶点与顶点不重合。

2）顶点不在边上。

3、边与边不相交的多边形。

简单多边形分凸多边形和凹多边形两种。

简单的多边形也被称为约旦多边形，因为约旦曲线定理可以用来证明这样的多边形将平面划分成两个区域，即它内部的区域和其外部的区域。 平面上的多边形当且仅当在拓扑上等同于一个圆时才是简单的，它的内部在拓扑上等同于一个磁盘。

参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理

n边形内角和
(n-2)X180°
外角和: 360
每个外角的度数: 360/n