如何证明第一格三段论大小前提都不能是特称否定判断?

1、结论为特称否定命题，则大项在结论中周延，按照三段论“在前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则，大项在大前提中必须也周延，而第一格的三段论大项在大前提中作谓项，只有否定命题的谓项是周延的，所以，大前提一定是否定命题。

2、既然已证大前提否定命题，根据“两个否定的前提不能推出结论”的规则，小前提必须是肯定的，在第一格的三段论中，中项在小前提中是作谓项的，则中项在小前提中是不周延的，按照“中项在前提中至少周延一次”的规则，中项在大前提中就必须周延。在第一格的三段论中，中项在大前提中作主项，要使之周延，只能是全称命题。

可见，一个有效的第一格三段论，若结论为特称否定命题，则大前提只能是全称否定命题。都不能是特称否定判断。假设可以得到结论，由于有一个否定前提，所以结论也否定，于是大项是周延的。但是前提中只有中项周延，大项不周延，而前提中不周延的项在结论中也不能周延，所以矛盾，故得不出结论。

扩展资料：

两个前提都是特称的，只有3种情况：

(1)两个前提都是特称否定命题，由于两个否定前提不能得出结论，所以此种情况不能得出结论

(2)两个前提都是特称肯定，那么前提中没有一个词项是周延的，不能满足中项在前提中至少周延一次的要求，不能得出结论。

(3)两个前提一个特称肯定，一个特称否定。在两个前提中，只有特称否定命题的谓项是周延的，由中项至少在前提周延一次的要求知这个项必须是中项。

综上所述，两个前提不能都是特称命题。

参考资料来源：百度百科——三段论推理

三段路第一格形式如下：
大前提：M——P
小前提：S——M
结 论：S——P
如果大前提是O命题，则中项在大前提中是不周延的。按照“两个否定的前提不能得出结论”的规则，小前提必须是肯定命题，中项在小前提中也是不周延的，这就违反了“中项在前提中至少周延一次”的规则。
如果小前提是O命题，按照“两个否定的前提不能得出结论”的规则，大前提必须是肯定命题，大项在大前提中是不周延的，再按照“前提中有一个是否定的，结论必然是否定的”规则，结论只能是否定命题，大项在结论中是周延的，这就违反了“在前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则。
所以，三段论第一格的大小前提都不能是O命题。