1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边 于点M,N。
2.分别以点M,N为圆心,以大于1/2MN的长度为半径画弧, 两弧交于点P。
3.作射线OP。
(援引:百度百科 角平分线)
(1)用直角三角尺画一个直角AOB.O为直角顶点,A,B分别为射线OA和射线OB的两个端点
即做出该直角AOB的角平分线的方法
两点确定一条直线,角平分线通过顶点O,还差1个点,在确定第二个点,
用圆规在OA和OB上分别结一段相等的线段OC和OD,C,D分别为圆弧与OA和OB交点,然后过C和D点分别作出OA和OB的垂线,两条垂线交于点E.连接OE并延长,则OE是叫直角AOB的角平分线。
证明:在Rt三角形AOE和Rt三角形BOE中,
OE=OE(公共边,OE同时是两个三角形的斜边,一条边同时扮演2个角色,或者说是两个三角形所形成区域的的交集,二者相接于OE,则OE是公共边)
OC=OD(已知)
则Rt三角形AOE全等于Rt三角形BOE,(H,L)
角AOE=角BOE=1/2x角AOB=1/2x90=45度。
(全等三角形,对应角相等)。
OE即直角AOB的角平分线。