ax+by=c
dx+ey=f
以上方程组有解的条件是：ae-bd!=0
其解为：
x=(ce-bf)/(ae-bd)
y=(af-cd)/(ae-bd)
向量法解二元一次方程组，这就是解的表达式。
你说系数是“字母代数”，那就没有必要用什么工具了，数学教课书里解的表达式现成的。
求解也可以代入法，python脚本如下：
a,b,c = (1,1,3)
d,e,f = (1,-1,1)
x=(c*e-b*f)/(a*e-b*d)
y=(a*f-c*d)/(a*e-b*d)
print x,y
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