191问答库 > 高数书上有说明(1+1⼀n)缠=e是怎么推出来的吗？考研数学需要了解这个问题吗？

高数书上有说明(1+1⼀n)缠=e是怎么推出来的吗？考研数学需要了解这个问题吗？

2025-05-02 19:08:39

推荐回答（2个）

回答1：

高数书上没有这个详细解答，你只要记住这个极限结果就可以了，这道题的考法主要是用这个结论，去算极限结果

回答2：

解： a1+2a2+...+nan=4- (n+2)/2??1 n=1时， a1=4-(1+2)/2?=1 n≥2时， a1+2a2+...+nan=4- (n+2)/2??1 ① a1+2a2+...+(n-1)a(n-1)=4- (n+1)/2??2 ② ①-② nan=4- (n+2)/2??1 -[4- (n+1)/2??2]=1/2??1 an=n/2??1 n=1时，a1=1/1=1，同样满足表达式数列{an}的通项公式为an=n/2??1 a3=3/23?1=? Tn=a1+a2+a3+...+an=1+ 2/2 +3/22+...+ n/2??1 ?Tn=1/2 + 2/22+...+ (n-1)/2??1 +n/2? Tn-?Tn=?Tn=1+?+?2+...+???1- n/2? =1·(1- ??)/(1-?) -n/2? =2- (n+2)/2? Tn=4- (n+2)/2??1