已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R) 讨论函数f(x)的单调性

用导数求
2024-11-10 18:43:08
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回答1:

  • f(x)=lnx-ax 定义域x>0

    f'(x)=1/x-a

  1. a≤0时(蓝色),f'(x)>0→f(x)为增函数,单调递增区间x∈(0,+∞)

  2. a>0时(红色),驻点x=1/a

    f''(x)=-1/x²<0→驻点为极大值点

    单调递增区间x∈(0,1/a)、单调递减区间x∈(1/a,+∞)