已知A+B+C=61，A+C+D=71，A+B+D=62，B+C+D=64。求A.B.C.D各是多少？

A=22、B=15、C=24、D=25。

A+B+C=61

A+C+D=71

A+B+D=62

B+C+D=64

把上面四个式子全部加起来得：

3A+3B+3C+3D=61+71+62+64=258

A+B+C+D=258÷3=86

则A=86-64=22；B=86-71=15；C=86-62=24；D=86-61=25

【解析】

本题考查了根据含有四个未知数的多个等式，求未知数的值的方法。

一般这种类型的题， 都是先把几个算式的两边分别加起来，除以相同加数的个数，计算出几个加法的和，然后分别减去各个算式的和，差就是没有的那个未知数的值。

根据题意，把几个算式加起来，和里面包括3个A、3个B、3个C和3个D；除以3就是四个未知数的和，分别减去61、71、 62、64即可计算出未知数的值。

扩展资料：

任何字母都可以代表未知数，最常用的是x,y,z,a,b,c。像这样有未知数的的等式，叫做数学方程。

图形也可以代表未知数。

在阿拉伯语种SHeenlan表示something，而al-SHeenlan表示unknow something。

但当时绝大部分西班牙人无法发出SH的音，于是使用古希腊的CK“开”的音。

写法上与拉丁X相似，渐渐的就通用起来就成为了X。

已知A+B+C=61，A+C+D=71，A+B+D=62，B+C+D=64。
所以：四项相加，3（A+B+C+D）=258。
（A+B+C+D）=86
A=22
B=15
C=24
D=25