tanx⼀2=t,求证sinx=2t⼀(1+t2)

2024-11-06 22:40:15
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回答1:

万能公式:
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2)
(A≠2kπ+π,k∈Z)
tanA=2t/(1-t^2)
(A≠2kπ+π,k∈Z)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2)
(A≠2kπ+π,且A≠kπ+(π/2)
k≤Z)
就是说sinA、tanA、cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了,而且考试的时候可以直接用。