首先求出直线3x+y+1=0与直线x+y-3=0的交点：3x+y+1=0可以转化为y=—3x—1，x+y-3=0可以转化为y=3—x;3—x=—3x—1,2x=—4，x=—2；所以首先求出直线3x+y+1=0与直线x+y-3=0的交点为（—2,5）
再设求直线3x+y+1=0与直线x+y-3=0的交点与点A（1，4）通过的直线方程为：y=kx+b；把A（1，4）和交点（—2,5）分别代入y=kx+b得出答案！
两个行数的交点就是他们相等
求出
x=-2
，y=5那么点
O(-2,5)就是这条直线的其中一个点，既然A（1,4）知道了这样就可以使用
两点式
：
（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
那个
x1
x2
y1
y2
A点和B点的(x,y)带进去
(y-4)/(5-4)=(x-1)/(-2-1)
化简就可以求出方程
x-3y-13=0
那是“直线系”你可能没学过，就是说t为不定的值，直线3x+y+1+t（x+y-3）=0就相当于绕着俩直线的交点在转的，再代入(1,4)就得到t的准确值，很好的方法。
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