191问答库 > （2014?黔南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CFFD=13，连接AF并延长交⊙O

（2014?黔南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CFFD=13，连接AF并延长交⊙O

2025-02-14 07:16:44

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回答1：

解：①∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴DG=CG，
∴弧AD=弧AC，∠ADF=∠AED，
∵∠FAD=∠DAE（公共角），
∴△ADF∽△AED；
②∵

CF

FD

=

1

3

，CF=2，
∴FD=6，
∴CD=DF+CF=8，
∴CG=DG=4，
∴FG=CG-CF=2；
③∵AF=3，FG=2，
∴AG=
AF2?FG2
＝

5
，
tan∠E=

AG

DG

＝

5

4

．