（1）由题意，得，第一次操作应该减去一个边长为2的正方形，
∴就剩下一个长为2宽为1的矩形，再进行第二次操作减去一个边长为1的正方形则余下的就是一个边长为1正方形．
∴共操作2次．
∴这个矩形是2阶矩形．
故答案为：2；
（2）∵△AEB与△FEB关于直线BE成轴对称，
∴△AEB≌△FEB，
∴AE=FE，∠BFE=∠A．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠ABF=90°，
∴∠A=∠ABF=∠BFE=90°，
∴四边形ABFE为矩形．
∵AE=FE，
∴矩形ABFE为正方形；
（3）①由题意，得
如图1，
∴a的值=8，
∴a的值=5，
同理可得出：a=
或10 3
，8 3
∴a的值为8或5或
或10 3
；8 3
②由题意，得
∵a=5b+m，b=4m，
∴a=21m，
如图
∴是8阶矩形．
8阶矩形
8阶矩形
8阶矩形
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