假设lim(x→+∞)f'(x)≠0，不妨设lim(x→+∞)f'(x)=k'>0则存在M>0，当x>M时，f'(x)>=k'/2=k>0取x0>M，再任取x>x0，则f(x)=f(x0)+f'(c)(x-x0) (x0则lim(x→+∞)f(x)>=f(x0)+klim(x→+∞)(x-x0)=+∞，矛盾所以lim(x→+∞)f'(x)=0
