为什么非零的数的0次方等于1?

一个数的n次方除以这个数的m次方等于这个数的（n－m）次方(其中n大于m)，一个数的n次方除以这个数的n次方就表示为这个数的(n-n)次方,也就是这个数的0次方。这个数的(n-n)次方等于1 。

0与正数次方

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

0的次方

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

扩展资料:

负数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

参考资料来源:百度百科-次方

我上次很匆忙的回答你们，说是规定的，后来又叫你们上网找一下资料，不知道你们找了没有。 国庆的时候，我自己也找了一下，只找到一些类似以下的解释。 答：首先一个数的n次方除以这个数的m次方等于这个数的（n－m）次方(其中n大于m)，所以一个数的n次方除以这个数的n次方就表示为这个数的(n-n)次方,也就是这个数的0次方。又因为这个数的(n-n)次方等于1 所以规定:任何除0以外的实数的0次方都是1 本人对这个解答也只是勉强接受，但是暂时还没有找到和想到更好的回答。大家有兴趣的话，可以往数学史方面去查一下，或许这个和乘方的由来有点关系。（本人的一点看法，大家可以提出其他意见或建议）

这是规定。

如果非想知道那就得用到高中知识了。