等差数列{an}的前n项和为{Sn}.已知{S3}=a2눀,且{S1},{S2},{S4}成等比数

2025-03-03 17:14:21
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回答1:

根据题意:化简得,
a1+a2+a3=a2²
(a1+a2)²=a1*(a1+a2+a3+a4)
再根据等差数列:可以将a2,a3,a4全部转化为a1和公差d
得:3a1+3d=(a1+d)²
(2a1+d)²=a1*(4a1+6d)
2个未知数,2个方程解得a1=1,d=2
所以 an=1+(n-1)d=2n-1