九个连续自然数中，最多有几个质数

2025-04-08 03:01:33

推荐回答（4个）

回答1：

最多4个。比如：3~11中的3,5,7,11， 2~10中的2，3，5，7
因为9个连续自然数如果第一个是偶数，那么其中就有5个偶数是合数，因此至多4个质数。
如果第一个是奇数，那有四个偶数，在5个奇数中a,a+2,a+4,a+6,a+8被3除的余数分别是：a,a+1, a+1, a, a+2 ,因此其中至少有一个为3的倍数,此数为合数。因此也至多4个质数。
求采纳为满意回答。

回答2：

　　九个连续自然数中可以没有一个质数，如
　　　　10!+2，10!+3，…，10!+10
中就没有一个质数。
　　事实上，可以证明：对任意自然数 n，都有 n 个连续的合数。

回答3：

5个。。。

回答4：

4个