191问答库 > 一数学题，有80枚硬币，其中有一枚假币。用天平来称，真币比假币重。要称多少次，才能称出哪一枚是假币？

一数学题，有80枚硬币，其中有一枚假币。用天平来称，真币比假币重。要称多少次，才能称出哪一枚是假币？

正确答案好像是4次，但不知道怎么称。求详细解说

2025-04-04 00:18:27

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回答1：

要称5次或者6次可以称出假币。如下：
1、80枚硬币分成两堆，每堆40枚，分置天平两边，重的那一边全为真币，轻的那一边有假币
2、有假币的那40枚继续分为两堆，每堆20枚，同理，分置天平两边，重的一边全为真币，轻的一边有假币
3、同理，有假币的那20枚继续分为两堆，每堆10枚，分置天平两边，重的一边全为真币，轻的一边有假币
4、有假币的那10枚硬币继续分为两堆，每堆5枚，分置天平两边，重的一边全为真币，轻的一边有假币
5、有假币在其中的那5枚硬币继续分为两堆，一堆4枚，一堆1枚，其中的4枚硬币同理继续分为2枚一堆分置天平两边，如果平衡则说明另外1枚为假币，这种情况下只需要了5次就称出了假币
6、如果天平上的两堆不平衡则说明余下的一枚为真币，假币存在于天平上较轻的那一堆中，较轻的那2枚硬币再分置天平两侧，轻的那一枚为假币

回答2：

4次，80分成三堆，28，28，27。称两个28，判断假币在哪一堆中，若一样重则在27那一堆。依次类推，都是分为三份。