191问答库 > 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+ cosA=2， (Ⅰ)求A的大小； (Ⅱ)现给出三个

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+ cosA=2， (Ⅰ)求A的大小； (Ⅱ)现给出三个

2025-02-24 00:50:40

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回答1：

解：(Ⅰ)依题意，得，
∵0＜A＜π，
∴ ，
∴ ，∴ ；
(Ⅱ)方案一：选择①②，
，∴ ，
∵A+B+C=π，
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ，
∴S= 。
方案二：选择①③，
由余弦定理b² +c² -2bccosA=a² ，
有b² +3b² -3b² =4，则b=2，，
∴ 。
说明：若选择②③，由，得不成立，这样的三角形不存在．