一般有以下几种方法
1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明
2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)
3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开
适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零缺余矩阵: C^2 或 C^3 = 0.
4. 用对角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP
比如第一题适合用者竖第2种方法, A=(-1,1,1,-1)^T (1,-1,-1,1)
第二题适合首扮大用第4种方法, 这要学过特征值特征向量后才行
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024