法律上是否有证人应当独立的真实意思表示的规定?

你说的独立的真实意思是什么？证人只能如实陈述其在案件中可证明的事实啊。

关于证人的法律规定，在不同的法律中有不同的规定：
1、刑事诉讼。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十条规定，凡是知道案件情况的人，都有作证的义务。生理上、精神上有缺陷或者年幼，不能辨别是非、不能正确表达的人，不能作证人。
2、民事诉讼。
《中华人民共和国民事诉讼法》第七十二条规定，凡是知道案件情况的单位和个人，都有义务出庭作证。有关单位的负责人应当支持证人作证。不能正确表达意思的人，不能作证。
3、行政诉讼。
《最高人民法院关于行政诉讼证据若干问题的规定》第四十一条规定，凡是知道案件事实的人，都有出庭作证的义务。有下列情形之一的，经人民法院准许，当事人可以提交书面证言：
(一)当事人在行政程序或者庭前证据交换中对证人证言无异议的;
(二)证人因年迈体弱或者行动不便无法出庭的;
(三)证人因路途遥远、交通不便无法出庭的;
(四)证人因自然灾害等不可抗力或者其他意外事件无法出庭的;(五)证我因其他特殊原因确实无法出庭的。第四十二条第一款规定，不能正确表达意志的人不能作证。
4、《继承法》关于证人（见证人）的规定
第十七条 公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
第十八条 下列人员不能作为遗嘱见证人：
（一）无行为能力人、限制行为能力人；
（二）继承人、受遗赠人；
（三）与继承人、受遗赠人有利害关系的人。
除以上外，还有其它法律也有对证人也有相应的规定。更多精彩内容来源哈尔滨律师 http://china.findlaw.cn/haerbin