g(x)=(x/2-m/2-1/4)e^(2x)+(m+1)x,
g'(x)=(x-m)e^(2x)+m+1,g'(0)=1,
g''(x)=(2x-2m+1)e^(2x),
x
∴g'(x)>=g'(m-1/2)=(-1/2)e^(2m-1)+m+1,记为f(m),
g(x)在[0,+∞)上是增函数，
<==>g'(x)>=0对x>=0恒成立，①
以下分两种情况:
1)m-1/2<=0时g'(x)>=g(0)=1,①成立。
2）m-1/2>0时f'(m)=-e^(2m-1)+1<0,f(m)是减函数，
f(1)=2-e/2>0>f(1.5)=2.5-e^2/2,f(1.2)≈0.17，f(1.3)≈-0.17，
f(1,25)≈0.00916，f(1.26)≈-0.0261，
∴f(m)有唯一零点m1≈1.25，
∴满足题设的m的最大值是m1.
求导，导函数在(0，＋∞)大于0不就可以了
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