椭圆的极坐标方程公式

如果r(π－θ)
=
r(θ)
x
=
rcos(θ),
y
=
rsin(θ),
r^2=x^2+y^2
（一般默认r>0）
tan(θ)=y/x
(x≠0）
如图：

拓展资料
在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。
在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点f1为极点o，射线f1f2为极轴，依据椭圆的第二定义得来
此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点p（ρ，θ)满足
ρ/(p+ρcosθ)=e
--->ρ=ep+eρcosθ
--->ρ(1-ecosθ)=ep
--->ρ=ep/(1-ecosθ)(0【如果令e=1骄傲抛物线的方程，e>1就是双曲线方程】

ρ=ep/(1-e
cos
φ)
【e：离心率；p：焦点（极点）到准线的距离】
【双曲线,抛物线方程相同；相应参数意义相同】
其实,你还可以用转换公式对椭圆的标准方程进行转换而得到.

椭圆的标准(r,θ)极坐标
1/r=1/Ra
(1±ecosθ)或
r=Ra/
(1±ecosθ)
如果旋转90就会成了sin.
Ra是长轴两端的曲率半径,
Ra=b^2/a,
e是偏心率
e=c/a
+表示
以椭圆右焦点为极坐标系圆点O，-号表示左焦点.
如果取负号，相当于直角坐标系的
(x-c)^2/a^2+y^2/b^2=1，其c^2=a^2-b^2
搞明白了，献给大家共享