解：由题意知：f(0)=0 则f(0)=a/1=0，所以a=0 故f(x)=x/(x^2+bx+1) 再利用f(-1)=-f(1)，可以求得b=0 所以f(x)=x/(x^2+1) 当x>0时，f(x)=1/(x+1/x)≤1/2√x*1/x=1/2，所以f(x)max=1/2，此时x=1 由函数奇函数的性质可以知道f(x)min=-1/2，此时x=-1
