如果双方离婚，都不想抚养孩子的，可以通过去法院起诉的形式强制确定抚养权。同时，如果法院已经确定了抚养权的归属，仍然不履行法院判决的，可能构成拒不履行法院判决罪或者遗弃罪。司法机关可以追究当事人的刑事责任。
根据最高人民法院贯彻民法通则《意见》第14条的规定：“前一顺序有监护资格的人无监护能力或者对被监护人明显不利的，人民法院可以根据对被监护人有利的原则，从后一顺序有监护资格的人中择优确定。被监护人有识别能力的，应视情况征求被监护人的意见。”本规定也从侧面反映了除法定事由外，有监护能力的监护人不得放弃监护权。
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