y=log2(1-x눀) ( 以2为底(1-x눀)的对数)求定义域值域单调性

2025-03-03 06:04:46
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y=log<2>(1-x^2)
1-x^2>0
-1定义域 : (-1,1)
y=log<2>(1-x^2)
y' = -2x/[(ln2)(1-x^2)]
y'= 0
x=0
y'|x=0+ <0 , y'|x=0- >0
x=0 (max)
y(0) =log<2>(1-0) =0
x->-1+ , y->-∞
x->1-, y->-∞
值域 = ( -∞ , 0]
单调性

增加 :(-1, 0]
减小: [0, 1)