高数证明题

2024-11-22 22:58:17
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回答1:

构造函数g(x)=f(x)/x^2 所以g(2)=g(4)在(2,4)存在一个ξ,使得g'(ξ)=0 所以g'(ξ)=[ξ^2f'(ξ)-2ξf(ξ)]/ξ^4=0 所以ξ^2f'(ξ)-2ξf(ξ)=0 所以ξf'(ξ)-2f(ξ)=0 f'(ξ)=2f(ξ)/ξ