这道题的详细解法

再把 小于0的去了 再算 大于零时的最小值 让这个最小值大于零 或者 算它=0无解 再把 图 开口朝下的情况舍去，我这没笔，不好写，大体就是这个思路。这种问题 关键画图 看开口方向 和 x轴交点。

(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2＞0恒成立
第一种情况：a²-3a+2=0且a-1=0
a²-3a+2=0 a-1=0
(a-2)(a-1)=0 a=1
a=1或2
所以，a=1
第二种情况：a²-3a+2＞0，且Δ＜0
a²-3a+2＞0
(a-2)(a-1)＞0
a＜1或a＞2
Δ=(a-1)²-4X2X(a²-3a+2)
=(a²-2a+1)-8(a²-3a+2)
=-7a²+22a-15
-7a²+22a-15＜0
7a²-22a+15＞0
(7a-15)(a-1)＞0
a＜1或a＞15/7
a²-3a+2＞0，且Δ＜0的解集为a＜1或a＞15/7
综上，a的取值范围为：a≤1或a＞15/7

详细解答如下：

接你写的，
若是要求X任意值，不等式恒成立，则该不等式的图像开口向上

则a2-3a+2>0,求出a>2或a<1，
同时要求Δ<0,图像与x轴无交点，可以证明在x轴以上
（a-1）2-8(a2-3a+2)<0,
求出a>15/7，a<1
结合起来，a>15/7，a<1